Kenapa Faham Contoh Matematik Tetapi Tidak Boleh Buat Soalan Sendiri?

 Ini situasi yang sangat biasa.

Guru buat contoh di papan putih.

Pelajar tengok.

Langkah pertama faham.

Langkah kedua pun faham.

Sampai jawapan akhir, semuanya nampak mudah.

Kemudian guru beri satu soalan hampir sama.

Tiba-tiba pensel berhenti.

Kertas putih pula kelihatan sangat luas.

Kenapa perkara ini berlaku?

Kerana memahami contoh dan menghasilkan penyelesaian sendiri ialah dua kemahiran yang berbeza.

Melihat jawapan lebih mudah daripada menghasilkan jawapan

Apabila melihat contoh, otak hanya perlu mengikuti jalan yang sudah tersedia.

Langkah pertama sudah diberi.

Formula sudah dipilih.

Susunan sudah ditunjukkan.

Kita hanya perlu berkata:

“Ya, masuk akal.”

Apabila membuat sendiri, semuanya berubah.

Kita perlu menentukan:

apa yang diketahui;

apa yang hendak dicari;

kaedah apa hendak digunakan;

dan langkah mana perlu dibuat dahulu.

Ini memerlukan lebih banyak pemikiran.

Rasa “faham” boleh mengelirukan

Apabila guru menerangkan dengan jelas, sesuatu konsep boleh terasa sangat mudah.

Pelajar mungkin benar-benar memahami penerangan tersebut.

Tetapi kefahaman belum diuji sehingga dia cuba membuat sendiri.

Sebab itu selepas melihat contoh, jangan terus membaca contoh kedua.

Tutup buku.

Cuba ulang jalan kerja tanpa melihat.

Jika tersangkut, kita sudah menemui bahagian yang belum kukuh.

Jangan salin contoh terlalu banyak

Menyalin jalan kerja mempunyai kegunaan, tetapi jika dilakukan terlalu banyak, pelajar boleh menjadi mahir menyalin tanpa menjadi mahir menyelesaikan.

Selepas satu contoh, buat satu soalan sendiri.

Jika salah, kembali kepada contoh.

Lihat bahagian yang terlepas.

Kemudian cuba semula.

Matematik bukan pertandingan siapa mempunyai buku paling penuh.

Kadangkala buku penuh, tetapi apabila ditanya satu soalan, pemilik buku pula yang kosong sekejap.

Fokus pada sebab setiap langkah

Jangan hanya ingat:

“Lepas ini pindah sebelah.”

Tanya:

Kenapa?

Apa yang sebenarnya berlaku?

Dalam algebra, contohnya, istilah “pindah sebelah” sering digunakan secara ringkas. Tetapi jika hanya menghafal istilah itu tanpa memahami operasi yang dilakukan pada kedua-dua belah persamaan, pelajar mudah keliru apabila bentuk soalan berubah.

Cuba faham logik di sebalik langkah.

Apabila logik kukuh, prosedur lebih mudah diingat.

Buat semula contoh tanpa melihat

Selepas guru selesai menunjukkan satu contoh, beri diri beberapa minit.

Kemudian buat contoh yang sama dari awal tanpa melihat.

Jika boleh sampai jawapan akhir, bagus.

Selepas itu cuba satu soalan dengan nombor yang berbeza.

Ini memaksa otak menghasilkan semula proses, bukan hanya mengenalinya.

Ubah nombor dalam contoh

Katakan contoh asal ialah:

2x + 5 = 15.

Selepas memahami penyelesaiannya, cuba:

3x + 4 = 19.

Kemudian:

5x - 7 = 18.

Perubahan kecil ini membantu menguji sama ada kita faham kaedah atau hanya mengingati rupa soalan asal.

Jangan lihat jawapan terlalu awal

Apabila tersangkut, cuba bertahan sedikit.

Tulis apa yang diketahui.

Cari formula yang mungkin berkaitan.

Cuba langkah pertama.

Jika selepas usaha munasabah masih tidak tahu, barulah lihat petunjuk.

Jika terus melihat jawapan selepas lima saat, otak tidak sempat belajar mencari jalan.

Ia akan menjadi seperti penumpang yang selalu ada orang hantar sampai pintu. Bila sekali kena cari jalan sendiri, terus pandang kiri kanan.

Gunakan petunjuk, bukan terus penyelesaian penuh

Jika belajar dengan guru, tutor atau ibu bapa, cuba minta petunjuk kecil.

Contohnya:

“Operasi apa saya patut fikir dahulu?”

atau:

“Formula mana berkaitan?”

Jangan terus minta seluruh jalan kerja.

Petunjuk memberi ruang kepada pelajar melengkapkan proses sendiri.

Itulah bahagian pembelajaran yang paling bernilai.

Cuba terangkan sebelum mengira

Sebelum menyentuh kalkulator, terangkan apa yang hendak dibuat.

Contohnya:

“Saya mahu cari nilai x, jadi saya perlu asingkan x.”

atau:

“Saya perlu cari jumlah selepas diskaun, jadi saya cari nilai diskaun dahulu.”

Jika boleh menyebut rancangan penyelesaian, langkah pengiraan biasanya menjadi lebih jelas.

Buat latihan campuran

Jika semua soalan dalam satu latihan menggunakan formula yang sama, pemilihan kaedah menjadi terlalu mudah.

Selepas menguasai asas, buat latihan bercampur.

Campurkan beberapa topik.

Sekarang pelajar perlu menentukan sendiri jenis soalan dan kaedah yang sesuai.

Ini lebih hampir kepada keadaan peperiksaan sebenar.

Buat kesalahan tanpa takut

Apabila cuba membuat sendiri, kesalahan akan berlaku.

Itu normal.

Kesalahan menunjukkan bahagian yang perlu diperbaiki.

Jika terlalu takut salah, pelajar mungkin terus bergantung pada contoh.

Lebih baik salah ketika latihan daripada hanya mengetahui kelemahan ketika kertas peperiksaan sudah berada di atas meja.

Guru jangan terlalu cepat menyelamatkan

Kadangkala guru nampak pelajar tersangkut lalu terus menunjukkan langkah.

Niatnya baik.

Namun beri sedikit ruang untuk pelajar berfikir.

Tanya:

“Apa yang kamu tahu setakat ini?”

atau:

“Langkah pertama yang mungkin apa?”

Beberapa saat berfikir itu sangat penting.

Pelajar perlu belajar bertahan ketika belum tahu jawapan.

Ibu bapa juga tidak perlu terus memberi jawapan

Apabila anak berkata:

“Tak tahu!”

jangan semestinya terus tunjuk penyelesaian.

Tanya dahulu:

“Apa yang kamu faham daripada soalan?”

“Bahagian mana yang buat kamu tersangkut?”

“Ada contoh yang hampir sama?”

Kadangkala anak sebenarnya tahu 70% jalan. Dia cuma panik pada baki 30%.

Jika orang dewasa terus menyelesaikannya, peluang untuk berfikir sendiri hilang.

Gunakan kaedah tutup, cuba, semak

Satu rutin mudah boleh digunakan:

Lihat satu contoh.

Tutup contoh.

Cuba soalan sendiri.

Semak.

Cari kesalahan.

Cuba lagi tanpa bantuan.

Rutin ini jauh lebih kuat daripada membaca sepuluh contoh berturut-turut.

Ulang semula selepas beberapa hari

Hari ini mungkin boleh buat kerana kaedah masih segar.

Cuba lagi dua atau tiga hari kemudian.

Jika masih boleh menyelesaikan tanpa melihat contoh, itu tanda lebih baik bahawa konsep sudah dikuasai.

Jika lupa, tidak mengapa.

Ulang semula.

Pembelajaran bukan sekali faham kemudian kekal selamanya.

Faham contoh ialah permulaan

Jika boleh memahami contoh guru, itu sebenarnya berita baik.

Maksudnya konsep tersebut sudah mempunyai pintu masuk.

Langkah seterusnya ialah melatih diri membuat keputusan sendiri.

Kurangkan melihat.

Lebihkan mencuba.

Beri masa kepada otak untuk tersangkut sedikit.

Kerana saat seseorang duduk di depan soalan dan mula mencari jalan sendiri, di situlah Matematik benar-benar mula dipelajari.

Kenapa Susah Faham Matematik Walaupun Sudah Banyak Berlatih?

 Ada pelajar yang membuat banyak latihan Matematik tetapi masih merasakan dirinya tidak semakin faham. Buku latihan sudah penuh, soalan sudah dibuat berkali-kali, tetapi apabila bentuk soalan berubah sedikit, terus tidak tahu apa yang perlu dilakukan.

Keadaan ini boleh mengecewakan. Namun jumlah latihan bukan satu-satunya perkara yang menentukan kefahaman Matematik.

Cara latihan dibuat jauh lebih penting.

Membuat banyak soalan yang sama tidak semestinya membina kefahaman

Jika seseorang membuat 30 soalan menggunakan langkah yang hampir sama, dia mungkin menjadi sangat lancar menggunakan prosedur tersebut.

Masalah muncul apabila soalan diberikan dalam bentuk berbeza.

Jika hanya menghafal langkah tanpa memahami mengapa langkah itu digunakan, perubahan kecil pada soalan sudah cukup untuk menyebabkan kekeliruan.

Selepas membuat beberapa soalan, berhenti dan cuba terangkan:

Mengapa formula ini digunakan?

Mengapa operasi ini perlu dibuat dahulu?

Apa yang berubah jika nombor dalam soalan berubah?

Jika tidak dapat menerangkannya dengan kata-kata sendiri, mungkin latihan sedang membina kebiasaan, tetapi belum membina kefahaman.

Asas yang diperlukan mungkin masih lemah

Matematik bersifat bertingkat.

Topik baharu biasanya menggunakan kemahiran daripada topik terdahulu.

Pelajar mungkin sedang berusaha memahami algebra tetapi masih tidak lancar dengan nombor negatif.

Ada yang sedang belajar nisbah tetapi masih keliru dengan pecahan.

Ada yang cuba memahami persamaan tetapi operasi asas masih mengambil masa terlalu lama.

Dalam keadaan ini, menambah jumlah latihan pada topik baharu sahaja tidak semestinya menyelesaikan masalah.

Cari kemahiran asas yang digunakan dalam soalan tersebut. Jika bahagian itu lemah, baiki dahulu.

Latihan mungkin terlalu sukar terlalu awal

Cabaran diperlukan untuk belajar, tetapi cabaran yang terlalu tinggi boleh menyebabkan seseorang menghabiskan hampir seluruh masa dalam keadaan buntu.

Bayangkan seorang pelajar baru belajar satu konsep. Selepas melihat satu contoh mudah, dia terus cuba soalan peperiksaan yang menggabungkan beberapa konsep.

Jika tidak dapat menjawab, dia mungkin menyangka dirinya tidak memahami topik tersebut.

Sebenarnya tahap soalan mungkin meningkat terlalu cepat.

Gunakan perkembangan yang lebih tersusun:

mulakan dengan soalan asas;

kemudian soalan sederhana;

selepas itu soalan yang menggabungkan beberapa kemahiran.

Apabila tahap kesukaran meningkat secara berperingkat, lebih mudah untuk mengenal pasti bahagian yang menyebabkan masalah.

Terlalu cepat melihat jawapan

Melihat jawapan apabila benar-benar tersekat memang berguna.

Masalah berlaku apabila jawapan dibuka terlalu cepat.

Kadangkala selepas berfikir selama beberapa saat, pelajar terus melihat skema. Jalan kerja itu nampak mudah lalu timbul perasaan, “Oh, saya faham.”

Kemudian soalan berikutnya masih tidak dapat dibuat.

Cuba beri masa kepada otak untuk bergelut sedikit dengan soalan.

Tulis apa yang diketahui. Cari formula berkaitan. Cuba satu langkah.

Jika masih tidak berjaya, barulah lihat petunjuk atau jawapan.

Selepas memahami penyelesaian, tutup jawapan dan buat semula dari awal.

Langkah terakhir itu sangat penting.

Tidak menyemak sebab jawapan salah

Ramai pelajar hanya menandakan jawapan dengan betul atau salah.

Jika salah, mereka melihat jawapan dan terus bergerak ke soalan seterusnya.

Sebaliknya, cari lokasi tepat kesalahan berlaku.

Adakah konsep tidak difahami?

Adakah formula salah?

Adakah nombor tersalah salin?

Adakah tanda negatif tertinggal?

Adakah soalan disalah tafsir?

Dua jawapan salah boleh berpunca daripada masalah yang sangat berbeza.

Jika puncanya tidak dikenal pasti, latihan berikutnya mungkin mengulangi kesalahan yang sama.

Latihan terlalu banyak dalam satu sesi

Membuat banyak latihan dalam satu malam boleh memberikan rasa produktif, tetapi otak juga memerlukan masa untuk mengukuhkan pembelajaran.

Untuk sesetengah topik, lebih baik membuat sejumlah latihan hari ini, kemudian kembali kepadanya esok atau beberapa hari kemudian.

Apabila kembali selepas jarak masa tertentu, kita dapat menguji sama ada konsep benar-benar masih diingati.

Jika hanya membuat 40 soalan berturut-turut menggunakan kaedah sama, soalan-soalan terakhir mungkin terasa mudah kerana prosedur masih segar dalam ingatan.

Itu belum tentu bermaksud konsep sudah kukuh untuk jangka panjang.

Hanya berlatih mengikut bab

Apabila semua soalan dalam satu muka surat ialah soalan pecahan, pelajar sudah tahu bahawa setiap soalan memerlukan kaedah pecahan.

Dalam peperiksaan sebenar, soalan biasanya tidak memberitahu kaedah apa yang perlu dipilih.

Sebab itu selepas memahami sesuatu topik, cuba latihan bercampur.

Campurkan beberapa jenis soalan supaya kita perlu mengenal pasti sendiri kaedah yang sesuai.

Ini melatih satu kemahiran penting dalam Matematik: bukan sekadar tahu bagaimana menggunakan kaedah, tetapi tahu bila hendak menggunakannya.

Tidak cuba menerangkan konsep sendiri

Salah satu ujian mudah terhadap kefahaman ialah cuba mengajar konsep tersebut kepada orang lain, atau sekurang-kurangnya menerangkannya kepada diri sendiri.

Ambil satu soalan yang sudah selesai.

Terangkan setiap langkah dengan bahasa mudah.

Jika tiba-tiba sampai pada satu bahagian dan hanya mampu berkata, “Memang kena buat macam ini,” mungkin bahagian itu belum benar-benar difahami.

Cari sebabnya.

Matematik bukan hanya urutan simbol. Setiap langkah mempunyai hubungan dengan apa yang hendak dicari.

Terlalu fokus kepada jawapan akhir

Jawapan akhir penting, tetapi proses juga penting ketika belajar.

Dua pelajar boleh mendapat jawapan yang sama. Seorang benar-benar memahami penyelesaian. Seorang lagi mendapatnya melalui percubaan atau meniru contoh.

Semasa latihan, beri perhatian kepada cara berfikir.

Tanya:

Apa maklumat yang ada?

Apa yang perlu dicari?

Konsep mana yang berkaitan?

Kenapa saya memilih langkah ini?

Adakah ada cara lain?

Soalan seperti ini membina kemahiran menyelesaikan masalah, bukan sekadar menghasilkan jawapan.

Tidak mengulang kesalahan lama

Soalan yang pernah salah sebenarnya antara bahan latihan terbaik.

Simpan beberapa soalan tersebut.

Selepas dua atau tiga hari, cuba semula tanpa melihat jalan kerja lama.

Jika boleh menjawab dengan betul dan memahami langkahnya, ada kemungkinan kesalahan itu sudah diperbaiki.

Jika masih salah pada tempat sama, itu petanda bahawa konsep tersebut memerlukan perhatian tambahan.

Banyak latihan bukan matlamat sebenar

Tidak ada jumlah latihan tertentu yang menjamin seseorang akan pandai Matematik.

Sepuluh soalan yang dibuat dengan teliti, diperiksa dan difahami boleh lebih berguna daripada 50 soalan yang dibuat secara automatik.

Kualiti latihan boleh diperbaiki dengan satu rutin mudah:

buat soalan;

semak;

cari punca kesalahan;

fahami semula;

buat soalan serupa tanpa bantuan;

kemudian ulang selepas beberapa hari.

Dalam belajar, usaha tetap penting. Namun usaha yang tersusun lebih bermanfaat daripada sekadar mengejar jumlah halaman yang sudah diselesaikan.

Jika sudah banyak berlatih tetapi Matematik masih terasa sukar, jangan terus menganggap diri tidak berbakat. Periksa cara latihan dibuat.

Kadangkala yang perlu ditambah bukan jumlah soalan, tetapi kefahaman terhadap setiap soalan yang sudah berada di depan mata.

Cara Menguatkan Asas Matematik Jika Sudah Banyak Topik Tertinggal

Bila terlalu banyak topik Matematik sudah tertinggal, masalah biasanya terasa lebih besar daripada keadaan sebenar.

Murid mungkin fikir dia perlu belajar semula semuanya dari awal. Sebenarnya, lebih berkesan jika kelemahan dipecahkan kepada beberapa kemahiran asas yang paling penting dahulu.

Matlamatnya bukan mengejar semua bab serentak.

Matlamat pertama ialah membina semula asas yang digunakan berulang kali dalam topik lain.

1. Jangan Mulakan Dengan Bab Paling Susah

Jika asas masih lemah, terus masuk ke topik sukar biasanya hanya menambah kekeliruan.

Mulakan dengan perkara yang lebih asas seperti:

• operasi nombor;

• nombor negatif;

• pecahan;

• perpuluhan;

• peratus;

• nisbah;

• algebra asas.

Kemahiran ini muncul semula dalam banyak topik lain.

Bila asas ini semakin stabil, topik yang sebelumnya nampak susah biasanya menjadi lebih mudah untuk diikuti.

2. Kenal Pasti Kelemahan Sebenar

Jangan sekadar berkata:

“Saya lemah Matematik.”

Itu terlalu umum.

Lebih baik cari punca yang lebih khusus.

Contohnya:

• selalu salah tanda negatif;

• tidak tahu hendak mula soalan algebra;

• keliru menukar pecahan kepada perpuluhan;

• lambat mengira;

• tidak faham maksud soalan berayat;

• lupa formula.

Bila kelemahan dikenal pasti dengan jelas, latihan boleh dibuat dengan lebih tepat.

3. Buat Ujian Ringkas Sendiri

Ambil beberapa soalan mudah daripada topik asas.

Cuba jawab tanpa melihat nota.

Jika banyak kesalahan berlaku pada topik tertentu, tandakan topik itu sebagai keutamaan.

Tidak perlu buat satu set peperiksaan penuh.

Cukup beberapa soalan untuk melihat pola kesalahan.

Kadang-kadang murid akan sedar bahawa masalah sebenarnya hanya datang daripada dua atau tiga topik asas.

4. Belajar Satu Kemahiran Pada Satu Masa

Jangan cuba baiki semuanya dalam satu malam.

Contohnya, jika nombor negatif masih lemah, fokus dahulu pada:

• tambah nombor negatif;

• tolak nombor negatif;

• darab nombor negatif;

• bahagi nombor negatif.

Bila sudah stabil, barulah bergerak kepada algebra atau topik lain yang menggunakan kemahiran tersebut.

Belajar secara bertingkat lebih mudah daripada melompat dari satu bab ke bab lain.

5. Gunakan Soalan Mudah Dahulu

Ramai murid terus mencari soalan sukar kerana mahu cepat maju.

Itu bukan selalu pilihan terbaik.

Soalan mudah membantu murid membina semula kefahaman dan keyakinan.

Urutan yang lebih sesuai:

1. faham konsep;

2. jawab soalan mudah;

3. jawab soalan sederhana;

4. barulah cuba soalan yang lebih mencabar.

Jika soalan mudah pun masih banyak salah, belum ada keperluan untuk mengejar soalan susah.

6. Tulis Setiap Langkah

Bila asas masih lemah, jangan terlalu banyak mengira dalam kepala.

Tulis langkah pengiraan.

Ini membantu melihat:

• di mana kesalahan berlaku;

• tanda mana yang tersalah;

• operasi mana yang tertinggal;

• formula mana yang digunakan dengan salah.

Langkah yang jelas juga memudahkan guru atau tutor mengenal pasti masalah.

7. Simpan Senarai Kesalahan

Sediakan satu buku kecil atau satu bahagian khas dalam buku latihan.

Setiap kali melakukan kesalahan penting, catat:

• jenis soalan;

• kesalahan yang dibuat;

• cara yang betul;

• perkara yang perlu diingat.

Contohnya:

Kesalahan: tertukar tanda negatif apabila memindahkan sebutan.

Perlu ingat: semak operasi selepas setiap langkah.

Senarai seperti ini lebih berguna daripada hanya melihat markah.

8. Ulang Soalan Yang Pernah Salah

Jangan anggap soalan selesai selepas melihat jawapan betul.

Cuba jawab semula soalan itu selepas satu atau dua hari tanpa melihat penyelesaian lama.

Jika masih salah, maksudnya konsep belum benar-benar stabil.

Jika boleh jawab sendiri, barulah ada tanda kemahiran itu semakin dikuasai.

9. Belajar Sedikit Tetapi Konsisten

Jika banyak topik tertinggal, belajar terlalu lama dalam satu sesi boleh menyebabkan cepat penat.

Lebih baik buat sesi pendek tetapi tetap.

Contohnya:

• 20 minit topik asas;

• 10 minit semak kesalahan;

• 10 minit ulang soalan lama.

Yang penting ialah konsisten.

Kemajuan Matematik biasanya datang daripada pengulangan yang teratur, bukan satu sesi panjang sekali-sekala.

10. Jangan Abaikan Topik Semasa

Walaupun sedang membaiki asas lama, murid masih perlu mengikuti topik yang sedang diajar.

Gunakan pembahagian masa.

Contohnya:

Separuh masa untuk topik semasa.

Separuh masa untuk membaiki asas.

Dengan cara ini, murid tidak terus tertinggal sambil cuba mengejar pelajaran lama.

11. Minta Bantuan Bila Tidak Tahu Punca

Ada masa murid tidak tahu kenapa jawapan selalu salah.

Dalam keadaan ini, guru atau tutor boleh membantu dengan melihat proses penyelesaian, bukan hanya jawapan akhir.

Kadang-kadang masalah yang nampak besar sebenarnya datang daripada satu kemahiran asas yang belum kukuh.

Lebih cepat puncanya dikenal pasti, lebih mudah latihan disusun.

Pelan Mudah Untuk Bermula

Jika terlalu banyak topik tertinggal, cuba pelan ini:

Hari 1: kenal pasti tiga topik paling lemah.

Hari 2: pilih satu topik asas dan ulang konsep.

Hari 3: buat latihan mudah.

Hari 4: semak kesalahan dan ulang semula.

Hari 5: cuba soalan sederhana.

Hari 6: campurkan sedikit soalan topik lama dan topik semasa.

Hari 7: lihat semula kesalahan yang masih berulang.

Tidak perlu mengejar semuanya sekaligus.

Bila asas semakin kukuh, topik lain akan menjadi lebih mudah untuk difahami.

Yang penting ialah belajar secara tersusun, tahu kelemahan sebenar, dan baiki satu bahagian pada satu masa.

Kenapa Ramai Murid Lemah Matematik Walaupun Rajin Belajar?

Ada murid yang memang rajin. Buku dibuka, latihan dibuat, kelas tambahan dihadiri. Tetapi apabila peperiksaan tiba, markah masih rendah.

Masalahnya tidak semestinya kerana murid malas atau tidak cukup berusaha.

Dalam Matematik, usaha yang banyak tetapi dibuat dengan cara yang salah boleh menyebabkan murid mengulang kesilapan yang sama berkali-kali.

1. Asas Matematik Belum Kukuh

Matematik dibina secara bertingkat.

Jika asas seperti operasi nombor, pecahan, perpuluhan, peratus atau nombor negatif masih lemah, topik yang lebih tinggi akan terasa semakin sukar.

Contohnya, murid mungkin memahami konsep algebra tetapi masih melakukan kesilapan ketika mengira nombor negatif.

Akhirnya jawapan tetap salah walaupun konsep utama sebenarnya sudah difahami.

Sebab itu apabila seseorang murid lemah Matematik, perkara pertama yang perlu diperiksa bukan berapa banyak latihan yang dibuat, tetapi bahagian asas mana yang masih belum stabil.

2. Terlalu Banyak Menghafal Langkah

Ada murid belajar Matematik dengan menghafal bentuk soalan.

Jika soalan kelihatan sama seperti contoh, mereka boleh menjawab.

Apabila nombor, susunan atau cara soalan ditukar sedikit, mereka terus keliru.

Ini berlaku kerana murid mengingati langkah tetapi belum memahami sebab langkah itu digunakan.

Lebih baik murid dapat menjawab soalan seperti:

• Apa yang sedang dicari?

• Maklumat mana yang penting?

• Kenapa operasi ini digunakan?

• Adakah jawapan yang diperoleh masuk akal?

Apabila asas pemikiran ini kuat, murid tidak terlalu bergantung kepada bentuk soalan yang pernah dilihat.

3. Membuat Banyak Latihan Tanpa Meneliti Kesalahan

Seratus soalan tidak semestinya lebih baik daripada dua puluh soalan.

Jika murid membuat banyak latihan tetapi tidak mengetahui kenapa jawapannya salah, latihan itu kurang membantu.

Kesalahan perlu dikenal pasti.

Adakah kerana:

• tersalah konsep;

• tersalah formula;

• silap tanda;

• salah membaca soalan;

• kecuaian pengiraan;

• tidak tahu langkah pertama?

Kesalahan yang diketahui puncanya lebih mudah diperbaiki.

Kesalahan yang hanya dipadam dan diganti dengan jawapan betul mudah berulang.

4. Terus Melihat Jawapan Bila Tidak Tahu

Skema jawapan memang membantu, tetapi terlalu cepat melihat jawapan boleh melemahkan proses belajar.

Apabila berdepan soalan yang susah, cuba beri sedikit masa untuk:

1. membaca semula soalan;

2. mengenal pasti maklumat yang diberi;

3. menentukan apa yang perlu dicari;

4. mencuba langkah pertama.

Selepas benar-benar mencuba, barulah semak penyelesaian.

Matlamatnya bukan memaksa murid duduk terlalu lama pada satu soalan. Matlamatnya ialah memberi ruang kepada otak untuk cuba membina jalan penyelesaian sendiri.

5. Tidak Mengulang Topik Lama

Murid kadang-kadang fokus sepenuhnya kepada bab yang sedang diajar.

Masalahnya, Matematik sering menggunakan kemahiran daripada topik sebelumnya.

Jika topik lama sudah lupa, topik baru akan terasa sukar walaupun sebenarnya masalah bermula beberapa bulan atau beberapa tahun sebelum itu.

Ulang kaji Matematik tidak perlu sentiasa panjang.

Beberapa soalan topik lama setiap minggu boleh membantu memastikan kemahiran asas tidak hilang.

6. Belajar Hanya Ketika Peperiksaan Sudah Dekat

Matematik lebih sesuai dipelajari secara konsisten berbanding sekaligus.

Belajar lima jam sehari sebelum peperiksaan mungkin terasa seperti usaha besar, tetapi kemahiran mengira dan menyelesaikan masalah memerlukan latihan berulang.

Lebih baik belajar dalam sesi yang lebih pendek tetapi kerap.

Contohnya, 20 hingga 30 minit latihan yang fokus beberapa kali seminggu boleh menjadi lebih berguna daripada menunggu sehingga banyak bab terkumpul.

7. Tidak Tahu Bahagian Mana Yang Lemah

Ada murid berkata:

“Saya memang lemah Matematik.”

Sebenarnya kelemahan itu mungkin hanya tertumpu pada beberapa kemahiran tertentu.

Contohnya:

• pecahan;

• nombor negatif;

• algebra;

• soalan penyelesaian masalah;

• graf;

• geometri.

Apabila kelemahan dikenal pasti dengan lebih khusus, pembaikan menjadi lebih mudah.

Daripada belajar semua topik semula, murid boleh memberi perhatian kepada bahagian yang benar-benar menjadi punca masalah.

8. Terlalu Takut Membuat Kesalahan

Sesetengah murid mahu setiap jawapan terus betul.

Apabila tersalah, mereka cepat kecewa dan menganggap diri tidak pandai Matematik.

Sedangkan kesalahan sebenarnya boleh menunjukkan bahagian yang belum difahami.

Yang penting bukan berapa banyak kesalahan dibuat semasa belajar, tetapi sama ada murid memahami kesalahan tersebut dan tidak mengulanginya tanpa sedar.

Latihan ialah tempat untuk melakukan kesalahan dengan selamat sebelum masuk ke peperiksaan.

9. Membaca Matematik Tanpa Menulis

Membaca contoh penyelesaian boleh membuat sesuatu topik terasa mudah.

Tetapi memahami penyelesaian orang lain tidak sama dengan mampu menyelesaikan soalan sendiri.

Matematik perlu dibuat dengan tangan.

Selepas melihat contoh, tutup penyelesaian tersebut dan cuba buat soalan yang hampir sama tanpa bantuan.

Di situ barulah kita tahu sama ada konsep benar-benar sudah dikuasai.

Apa Yang Boleh Dilakukan Jika Sudah Rajin Tetapi Markah Masih Rendah?

Cuba ubah cara belajar, bukan sekadar menambah masa belajar.

Mulakan dengan:

1. Kenal pasti tiga topik yang paling lemah.

2. Periksa sama ada kelemahan berpunca daripada asas.

3. Buat latihan dalam jumlah sederhana.

4. Semak setiap kesalahan.

5. Catat kesalahan yang sering berulang.

6. Ulang semula soalan yang pernah salah selepas beberapa hari.

7. Campurkan sedikit latihan topik lama dengan topik baru.

Jika murid masih tidak tahu di mana puncanya, minta guru atau tutor melihat cara murid menyelesaikan beberapa soalan.

Kadang-kadang masalah sebenar boleh dikenal pasti daripada langkah pengiraan, bukan daripada markah akhir sahaja.

Rajin tetap penting dalam Matematik. Tetapi usaha menjadi lebih berkesan apabila murid tahu apa yang perlu diperbaiki, kenapa jawapan menjadi salah dan bagaimana mengelakkan kesalahan yang sama daripada berulang.